Βάση Ασκήσεων

Ευρετήριο Άρθρου
Η ιστορία των Μαθηματικών με Εικόνες
Ενότητα 2
Ενότητα 3
Ενότητα 4
Ενότητα 5
Όλες οι Σελίδες

 

 

Κώδικες Μηχανής
Μεσαιωνικά λογιστικά ραβδιά σαν αυτά που χρησιμοποιούσαν στο αγγλικό Υπουργείο Οικονομικών μέχρι το 1826, οπότε αναβάθμισαν την τεχνολογία τους σε χαρτί και μελάνι.
Τα ποσά που εισέρεαν στο υπουργείο χαράσσονταν στο πλάι των ραβδιών τα οποία μετά χωρίζονταν σε δυο κομμάτια, ένα για κάθε κόμμα.
Το Μουσείο Επιστημών του Λονδίνου κατασκεύασε το 1991 την πρώτη πλήρη μηχανή διαφορών για να τιμήσει τα 200 χρόνια απ' τη γέννηση του Τσάρλς Μπάμπιτζ. Αποτελείται απο 4.000 μέρη και ζυγίζει πάνω από 2,5 τόνους. Η μηχανή όπως την είχε συλλάβει ο Μπάμπιτζ θα ήταν ένας πλήρως αυτοματοποιημένος υπολογιστής με δυνατότητα εκτυπώσεων και μια ατμομηχανή για ενεργειακή πηγή.
Αναπαράσταση του Κολοσσού, αποκωδικοποίητη ηλεκτρονικού υπολογιστή στο Bletchley Park (1977). Ήταν ο πρώτος ηλεκτρονικά προγραμματιζόμενος υπολογιστής στον κόσμο και βοήθησε τουε κρυπτογράφους να σπάσουν τον γερμανικό κώδικα Λόρεντς κατά τη διάρκει του Β' Παγκοσμίου Πολέμου.
Τροχιές σωματιδίων από τομ Μεγάλο Ευρωπαικό Θόλο του CERN.
Οι υπολογιστές έχουν φτάσει σε τέτοιες ταχύτητες και υπολογιστική ισχύ που βοηθούν τους φυσικούς να εξερευνήσουν τις θεμελιακές δυνάμεις της φύσης.
Πολύ λιγότερη ισχύς χρειάστηκε για να παραχθεί το βιβλίο που διαβάζετε!
Χάος & Πολυπλοκότητα
Κουατερνιανό σύνολο Ζυλιά.
Το σύνολο Ζυλιά σχετίζεται στενά με το σύνολο Μάντελμπροτ. Εδώ οι διαδοχικές επαναλήψεις γίνονται χρησιμοποιώντας όχι μιγαδικούς αλλά τα κουατέρνια του Χάμιλτον.
Αυτή η τρισδιάστατη διατομή ενός τετραδιάστατου κλασματοειδούς γίνεται καλύτερα αντιληπτή όταν κινείται στην οθόνη.
Χαρούμενος Ενόν του Μπράιαν Μελούν, στο κέντρο Γεωμετρίας του Πανεπιστημίου της Μινεσότα, 1993. Ο κλασματοειδής χάρτης του Ενόν δίδεται από την εξίσωση Η(x,y)=(x2-ay+b,x) όπου a και b αυθαίρετες παραμέτροι.
Για a=0, o χάρτης εκφυλίζεται στη μονοδιάστατη λογιστική εξίσωση. Η εικόνα εδώ δείχνει σημεία που είναι φράγματα κάτω από επαναλήψεις τόσο του χάρτη Ενόν όσο και του αντιστρόφου του.
Αυτός ο δράκος του Μάντελμπροτ αναδύεται απ' τη συνάρτηση f(z)=z2-m, όπου z σημείο του μιγαδικού επιπέδου και m η μεταβαλλόμενη τιμή. Το μαύρο μέρος του επιπέδου δείχνει τις τιμές του z για τις οποίες η συνάρτηση τείνει προς το άπειρο καθώς ο αριθμός των επαναλήψεων τείνει και αυτός προς το άπειρο.
Στιγμιότυπα από δύο σύμπαντα κυτταρικών αυτομάτων. Το χρώμα του κάθε πίξελ ή κυττάρου (κελιού), δηλώνει την κατάσταση του, η οποία μπορεί να αλλάξει στο επόμενο χρονικά βήμα, ανάλογα με την κατάσταση των κελιών που το περιβάλλουν.
Αρχίζοντας από ένα τυχαία τοποθετημένο σύμπαν, τέτοιοι απλοί κανόνες μπορούν να δημιουργήσουν εξελισσόμενα συστήματα με πολύπλοκες δομές κάπου ανάμεσα στην τάξη και το χάος.

Πηγή: Από το βιβλίο του Richard Mankiewicz