Βάση Ασκήσεων

Ευρετήριο Άρθρου
Η ιστορία των Μαθηματικών με Εικόνες
Ενότητα 2
Ενότητα 3
Ενότητα 4
Ενότητα 5
Όλες οι Σελίδες

 

Το ωρολογιακό σύμπαν
Κελλάριος. Atlas Coelestis, 1660, εικονογράφηση του πλανητικού συστήματος του Κοπέρνικου. Έχουν συμπεριληφθεί και οι άγνωστοι στον Κοπέρνικο δορυφόροι του Δία, που τους ανακάλυψε αργότερα ο Γαλιλαίος.
Το μοντέλο του Κέπλερ για τα κιβωτισμένα πλατωνικά στερεά από το Mysterium cosmographicum (1596) ήταν η πρώτη του προσπάθεια να εξηγήσει τις σχετικές αποστάσεις ανάμεσα στους πλανήτες. Η εξωτερική σφαίρα παριστάνει τον Κρόνο, και μέσα της έχει έναν εγγεγραμμένο κύβο. Μια σφαίρα εγγεγραμμένη στον κύβο παριστάνει την τροχιά του Δία και ούτω καθ' εξής μέχρι την τροχιά του Ερμή.
Τα μαθηματικά σε κίνηση
Κελλάριος, Ουράνιος άτλαντας, 1660. Αυτό το πλούσια εικονογραφημένο έργο εξέταζε τις διάφορες πλανητικές θεωρίες της εποχής. Μέσα σε ελάχιστα χρόνια τα Principia (1687) του Νεύτωνα θα ανέτρεπαν τη μαθητική φυσική και την πλανητική θεωρία.
Βιβλίο 1, Πρόταση 1, Θεώρημα 1 από τα Principia του Νεύτωνα που δείχνει την τροχιά που ακολουθεί ένα σωματίδιο υπό την επίδραση της κεντρομόλου δύναμης από ένα τέτοιο σωματίδιο είναι ανάλογο προς τον χρόνο της κίνησης, γενικεύοντας έτσι τον δεύτερο νόμο του Κέπλερ.
Ωκεανοί και αστέρια
Χάρτης του κόσμου του 1513 σύμφωνα με τη Γεωγραφία του Πτολεμαίου, η οποία μόλις πρόσφατα είχε επανεκδοθεί στην Ευρώπη.
Γαλλικό σχέδιο του 16ου αι. που δείχνει έναν ναυτικό να σημαδεύει ένα αστέρι για να βρεί το πλάτος του. Αυτός ο πρωτόγονος θεοδόλιχος μπορούσε να μετρήσει και κατακόρυφες αλλά και οριζόντιες γωνίες.
Ο Αστρονόμος του Γιοχάνες Βερμέερ, 1688. Με βελτιωμένα τηλεσκόπια και πρόσβαση στο νότιο ημισφαίριο, οι αστρονόμοι πρόσθεσαν νέα αστέρια στους ουρανούς. Γήινες και ουράνιες σφαίρες χρησιμοποιούνταν ευρύτατα ως εποπτικά μέσα αλλά και ως διακοσμητικά σύμβολα της καινούργιας γνώσης.
Νέες γεωμετρίες
Η επιφάνεια Ρήμαν της συνάρτησης (z2-1)1/4. Για να πάρουμε μια ιδέα της επιφάνειας του Ρήμαν, σε ένα μιγαδικό επίπεδο δύο διαστάσεων ο αριθμός i=ν-1 μπορεί να ερμηνευθεί ως μια αριστερή στροφή 90 μοιρών. Τέσσερις τέτοιες στροφές του σημείου (1,0) το έφερναν πίσω εκέι που ξεκίνησε, δηλαδή i4=1., όμως ο Ρήμαν προσπάθησε να διακρίνει αυτά τα δύο δημιουργώντας πολλαπλά επισωρευμένα σαν θημωνιά, μιγαδικά επίπεδα τα οποία συνδεόνται δημιουργώντας ένα σχήμα σαν ανοιχτήρι μπουκαλιών.
Επιφάνεια Ρήμαν της συνάρτησης (z4)-1/4, όπου z ο μυγαδικός. Η διάλεξη που έδωσε ο Ρήμαν το 1854 έδωσε νέες και ευρύτερες προοπτικές για το αντικείμενο της γεωμετρίας, αποκαλούμενος γι' αυτό "νέος Ευκλείδης".